随着计算机科学、拓补学和遍历理论等相关学科的发展,混沌学的研究迎来了新的发展契机,被越来越广泛的应用于各个科学研究领域中。混沌是一种确定性规则产生的类似随机的运动状态。混沌系统具有极高的初值敏感性、较好的伪随机性、长期不可预测性,这些特性十分适合应用到数字图像加解密运算。在物联网、云计算、大数据快速发展的今天,人们迫切需要一种高安全性、占用空间小、节约传输带宽的数字图像加密方法。本文提出了一种基于小波变换的随机混合型混沌数字图像加密算法,这种算法具有易于实现且复杂度高、防逆推破解和加密图片占用空间小的特点,很有发展前景。本文对混沌学的基本概念和基础知识进行了详细的阐述,同时对混沌的初值敏感性、伪随机性、长期不可预测性等特点做了详细分析。依据图像加密的相关原理和方法,本文提出了一种基于小波变换的随机混合型混沌图像加密算法。该算法首先生成随机性强和平衡性较好的加密次序数字序列,然后根据该次序随机选择采用logistic混沌映射或者cubic混沌映射来生成对应数字图像像素的灰度加密值,最终根据图像的大小生成等长的混沌加密数字序列。在此基础上,再对数字图像进行了小波分解,生成近似图、低频水平分量、低频垂直分量和高频分量。使用生成的混沌加密序列对分解后的近似图进行加密。解密者可以根据对图像的精度需求选择解密方法,对图像的精度需求不高可以选择用密钥直接解密出数据冗余小的近似图,而对图像精度要求高可以使用小波重构无损还原出加密之前的图像。本文提出的算法是一种通过多元低维混沌映射随机混合提高加密复杂度的混沌加密方法,易于实现且使得逆推破解的复杂度大大增加。该方法与小波分解的结合使得加密之后的图像冗余度变小,直方图分布特性信息熵和图像相关性较之经典的像素置乱方法有明显提升。实验结果表明,该算法安全性高、加密效果良好、占用空间小,非常适用于宽带资源日渐紧张和对数字图像安全性要求不断增加的互联网空间。