【摘 要】
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本文主要研究弱闭套代数模上的若干映射.第一章介绍了问题背景,一些基本概念和术语.第二章讨论了作用在复Hilbert空间弱闭套代数模上的保秩线性映射,并给出在各种情况下保秩
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本文主要研究弱闭套代数模上的若干映射.第一章介绍了问题背景,一些基本概念和术语.第二章讨论了作用在复Hilbert空间弱闭套代数模上的保秩线性映射,并给出在各种情况下保秩一性线性映射的结构.特别地,对于有限套,我们得到有限套代数模上保秩一性线性映射更加具体的刻画.在第三章中,我们讨论了弱闭套代数模上的广义模同构的性质,并刻画出广义模同构的形式.作为推论,我们得出模同构是平凡的.最后,证明了作用在弱闭套代数模上的局部模同构是模同构.第四章中,我们首先研究了弱闭套代数模上的局部左(右)模映射,证明了弱闭套代数模上的局部左(右)模映射是左(右)模映射,然后,给出广义左(右)α-映射的概念,并刻画出作用在标准算子代数上的广义左(右)α-映射的形式.第五章中,我们研究了自反算子代数上的可加导子.设X是实或者复的Banach空间,A是自反算子代数,其子空间格LatA是右端点不连续的.如果X (或者X_-~⊥)是无限维的,那么每一个A上的可加导子是内导子.
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