近几十年来,热力学与引力之间的联系受到人们越来越多的关注。大量的研究表明,既可以从各种引力理论出发得到相对应的热力学规律,也可以从热力学角度出发由热力学基本关系得到相应的引力场方程。这些结果都揭示了引力与热力学之间存在着的深刻联系。熵最大化原理表明,对于自引力理想流体,在一定的条件下可以从总熵取极值的条件导出相应的引力场方程;同时,由总熵取定极大值的条件可以导出与动力学稳定性判据完全等价的热力学稳定性判据。然而,熵最大化原理是否在各种情形下特别是流体带有荷的情况下仍然成立,这是一个值得研究的问题。本文首先介绍了弯曲时空理想流体中的热力学,并回顾了球对称带电理想流体的平衡态分布（TOV）方程,发现从动力学和热力学两种角度得到相同的结果。同时,本文介绍了熵最大化原理的具体内容,以及如何通过熵极值原理构建总熵的一阶变分与引力场方程之间的联系。由于弯曲时空理想流体的动力学稳定性方程是从引力场方程的一阶变分得到的,不难发现,动力学稳定性方程与热力学稳定性方程之间必然存在着某些深层次联系。其次,本文研究了带电理想流体的动力学稳定性。首先介绍了利用动力学方法求解动力学稳定性判据的一般理论,即对于一个绝热且可逆的过程,使用分离变量法总可以将微扰量的时间和空间函数分离,从而将空间函数的的求解转化为施图姆刘维尔（Sturm-Liouville）特征值问题,根据瑞利-金兹原理,特征值满足的方程即可给出了动力学稳定性判据。接下来具体讨论了对于带电理想流体的球对称微扰,介绍了其动力学稳定性判据的基本方法并给出了具体的结果。接下来,本文研究了带电理想流体的热力学稳定性。发现由于电荷的存在,在热力学基本关系中温度与化学势不再成正比。根据熵极值原理,对已经假定处于热力学平衡态的孤立球体的总熵做二阶变分2,得到了判断静态背景下带电理想流体热力学稳定的一般公式。进一步考虑球对称微扰,得到了热力学稳定性判据的具体表达式。在满足=（）的单参情况下,可以看出热力学稳定性判据与动力学稳定性判据完全一致。这一结论表明对于带电理想流体,其引力场和热力学在高阶的意义下仍然存在着紧密联系。