【摘 要】
：
非线性发展方程行波解的研究是非线性科学研究的前沿课题和热点问题之一.利用动力系统的分岔方法不仅可以有效获得方程行波解的精确表达式,还能清楚地展示这些解如何随系统参
论文部分内容阅读
非线性发展方程行波解的研究是非线性科学研究的前沿课题和热点问题之一.利用动力系统的分岔方法不仅可以有效获得方程行波解的精确表达式,还能清楚地展示这些解如何随系统参数变化而发生演化.本文第一部分详细阐述了非线性发展方程的历史背景和研究现状.第二部分介绍与本文研究相关的预备知识.具体介绍了非线性发展方程的平衡点的分类,结构稳定和分岔,以及Hamilton系统的相关理论.第三部分利用动力系统分岔方法对一类非线性发展方程的行波解进行了详细研究.首先,通过局部分析讨论了行波系统平衡点的分类,从而获得了相关的参数分岔集.然后在不同分岔集中通过微分方程数值模拟方法给出了不同拓扑结构的相图,这些相图清楚地展示了系统所有的轨道,包括两类有界轨道(同宿轨道和周期轨道)和八类无界轨道.最后,沿着这些轨道计算复杂的椭圆积分,获得了该方程包括有界和无界行波解在内的所有行波解的精确表达式.
其他文献
拉氏方法因为其控制方程简单且可以精确地描述物质界面运动等优势在多介质可压缩流体运动的数值模拟中得到了广泛应用。但是在拉氏方法中,由于网格跟随物质一起运动,因此当模
创新发展处于五大发展理念的首要位置,是开启世界科技前沿的钥匙。作为引领发展的第一动力和“牛鼻子”,深入发展技术创新、促进区域创新融合是时代使然,是时代之需。知识溢出和知识吸收能力作为知识传播的供需两端,两者是如何影响区域创新能力的。对于中原城市群来讲,知识溢出和知识吸收能力又具有什么样的空间分布和地域特征?中原城市群所面临的知识传播困境是什么?吸收能力和区域创新能力之间是否存在门槛现象?本文致力于
习近平总书记在党的十九大报告中指出:“要全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,发展素质教育,推进教育公平,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”思想政治教育作为落实立德树人的关键课程,其目的就在于帮助人们克服影响个人发展的片面性,引导人们更好地认识和改造自己,努力提高个体自身的思想道德素质,最终促进个体实现全面发展。然而,校园欺凌频繁发生,这在一定程度上反映了当前我国部分学生的思想
本文主要研究两类分次Gorenstein同调模的性质,全文共分为三章.第一章给出本文所需要的预备知识;第二章研究Gorenstein FP-gr-内射模,刻画了分次环R上的Gorenstein FP-gr-内
新时代中国化马克思主义宗教观的逐步完善不仅在理论上进一步丰富了中国特色社会主义宗教理论,充实了中国化马克思主义宗教观的时代内涵,而且在实践上也为全国各地有序开展宗教工作提供了科学和有效的指导。近年来新疆就在新时代中国化马克思主义宗教观的指导之下,结合本地区的实际情况和时代发展的趋势,做出了一系列有利于推动宗教中国化,促进宗教和谐的实践工作,并取得了显著成效。因此,探讨新时代中国化马克思主义宗教观及
目前云一般以两种类型部署:一种是由类似于Google、IBM等提供商提供的商业云,另外一种是由许多用户志愿贡献的计算资源组成的志愿资源云。对于一些应用来说,志愿云可能是更好
创新对于社会的发展和文明的进步都有着巨大的影响力,我们国家一直以来都大力提倡和追求创新发展。我们国家已经进入了新时代,在这个新时代我们一切目标的实现、生产力的提高、综合实力的增强都必然离不开创新的助力。面对新时代的新挑战,企业只有突破自身的局限性,不断谋求发展创新,才能够在激烈的竞争中经久不衰。近些年来,资本市场对创新的影响备受学者们的青睐,作为资本市场效率衡量指标之一的股票流动性对创新又有着什么
川滇是我国地震较为活跃的地区,构造运动产生的断层复杂多样。应用于断层活动监测比较常规的方法主要分为水准测量和全球定位系统等,这些常规监测手段对于有限的离散点是有效的,但是如果监测面状的形变,常规方法无法实现。合成孔径雷达干涉测量技术(InSAR)弥补了这一缺陷。它可以监测面状的地表形变,具有空间分辨率高,时间分辨率高且不受时间和气候的影响的优点,为震间变形、同震形变以及常规方法无法监测的形变活动提
激光技术是二十世纪最伟大的发明,深刻影响了当代科学技术和社会经济的发展。激光玻璃作为激光器的最重要工作物质,由于其具有易制备、组份可调、光学质量高、荧光谱线宽等优点,使得它在激光技术中的应用越来越广泛。目前用于实现激光输出的激光玻璃,其基质玻璃主要有硅酸盐玻璃、磷酸盐玻璃、氟磷酸盐玻璃和其他玻璃等。硅酸盐玻璃主要由Si O_2组成,相对于其他体系玻璃,硅酸盐玻璃具有高透、耐热冲击、低膨胀、高化学稳
民族舞蹈是特有的情感表达的艺术方式,是民族生活元素的重要体现,舞蹈意境以及精神思想都可以通过舞蹈传递给观赏者,因此,不同的舞蹈风格会给观赏者带来差异化的观赏感受,而