风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题，在现代经济、政治活动中起着越来越重要的作用.关于红利策略的研究是风险理论的重要分支之一，它的研究也有着十分重要的实际意义.本文主要研究了带多个界的比例分红的复合泊松风险模型的期望罚金贴现函数，以及在马氏环境下按比例分红的复合泊松风险模型的红利策略最优化问题。　　 第一章首先回顾风险理论的历史背景、在实际生活中的重要意义；其次介绍风险理论中经典风险模型及复合泊松风险模型的一些理论知识及推广；然后重点阐述关于红利策略的复合泊松风险模型的一些推广；本章最后给出本文所要研究的主要内容。　　 第二章主要研究带多个界的比例分红的复合泊松风险模型的期望罚金贴现函数.首先给出了模型所需的一些相关辅助结果；然后推导了多个界比例分红的复合泊松风险模型的期望罚金贴现函数满足的微分-积分方程，由于要直接给出方程的显式解很难，因此将函数满足的微分-积分方程转化成更新方程，通过借助更新方程的一些好的性质求出它的显式解；同时，考虑期望罚金贴现函数与破产概率的关系，利用期望罚金贴现函数计算出带多个界的比例分红的复合泊松风险模型的破产概率。　　 第三章研究马氏环境下按比例分红的复合泊松风险模型的红利边界策略问题，即红利期望贴现函数的最优化问题.在此模型下，我们可以推导出的红利期望贴现函数满足Hamilton-Jacobi-Bellman方程，简称HJB方程；然后验证满足HJB方程的函数是最优函数，也就是说，公司分红，股东得到的红利实现了最大化；接着给出两个状态的马氏环境下，索赔服从指数分布的按比例分红的复合泊松风险模型的红利期望贴现函数的显式解，且验证了这个显式解就是最优解；然后推导出按比例分红下的破产时刻的函数也满足HJB方程，即也可以求出它的最优解。　　 第四章对全文作了总结，最后，展望下一步要做的工作。