实际应用中，许多数学模型是微分代数系统(DAE)。而DAE系统在奇点附近可能出现分岔现象，所以研究DAE系统的奇点及有关的分类问题具有一定的实用价值．本文利用奇点理论和正规形思想方法，主要研究了几类含两个实状态变量和一个分岔参数的二维DAE系统在GT-等价关系下的分类问题。GT-等价关系不仅能保持等价系统轨道之间的对应关系，而且能够保持轨道方向一致，因此，可通过等价系统的轨道及方向了解原系统的轨道及方向，而等价系统的形式较简单且便于掌握。 此外，利用微分拓扑学的理论和方法得到了几类特殊的二维DAE系统的解的一些性质．例如在原点附近，系统的每个连通分支上都有解存在，并且过每一连通分支上的每一点的轨道都是整个连通分支。由于每个连通分支有且仅有两个方向，从而可按连通分支的方向不同进行分类。分类结果包括：当代数部分第一投影形如y12k1+1＋δ1x2l1-1且第二投影形如y22k2+1＋δ2xl2时，系统必强等价于(εx，g)，(εx2，g)(其中ε=±1)四个系统之一，以及当代数部分为其它几种形式时的几个分类定理。 本文分为四章。第一章，简述了研究背景和研究动态，以及本文的研究内容和意义．第二章，介绍一些基本概念．第三章，介绍余维小于等于三的一维DAE系统的分类问题，第四章为本文的主要部分，研究了二维DAE系统的分类问题．在GT-等价关系下，当系统中的代数部分取几类特殊形式时，给出了分类结果，并给出了定理的证明。