基于多重积分运算的滞后对象的参数估计算法

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工业生产对象普遍具有滞后特性。滞后特性的存在导致当前施加的控制作用需要经过一段时间才会反映在输出中,增加了控制系统的设计难度。大多数对象的动态特性可以用加纯滞后模型近似描述。通过参数估计方法,利用实验或现场运行数据估计出这些加纯滞后模型的未知参数,可以为后续的控制器设计、控制系统性能评估提供重要依据。本文首先分析了参数估计过程中激励信号的选取、数据的采集和预处理、模型结构的选择与验证,以及误差的来源与误差评价标准等问题,并且讨论了几种常用的最小二乘估计方法及其一致性与无偏性问题。然后,分析了滞后时间的估计方法,并且研究基于多重积分运算的估计方程的推导方法,以及处理由未知初始条件引起的问题的思路。在此基础上,本文提出了一种在多重积分运算过程消去未知初始条件的方法。该方法通过在对象的输入输出微分方程两端引入时间变量,依据分部积分原理,经过多重积分运算后,在不增加测量向量与参数向量的维数的前提下,消去估计方程中的未知初始条件。并且,该方法可以适用于任意阶次的对象模型。利用该消去方法,结合最小二乘方法,分别实现了开环状态下的直接参数估计算法和迭代参数估计算法。最后,将迭代参数估计方法应用到闭环状态中,并且分析了噪声对算法的影响和闭环参数估计算法的实现步骤。为验证参数估计算法的有效性,分别对开环、闭环参数估计算法进行了MATLAB仿真,并且与其他算法对比分析其优缺点。仿真结果表明本文的参数估计算法,在一定程度的噪声环境下,虽然是有偏估计,但是可以保持较高的精度。
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