高振荡问题在现实生活中有很重要的应用。在实际应用中,会遇到一些高振荡微分方程的模型求解问题,而这些高振荡微分方程的求解问题,关键的一步就是高振荡积分的求解。高振荡积分的求解利用已有的数值求积方法已不再适用。因此,研究高振荡积分的数值解法具有重要的理论价值与实际意义。本文主要研究高振荡积分的数值计算公式及计算方法。主要内容可概括如下:文中详细叙述了高振荡积分的应用及七八十年来有关高振荡积分方法的发展与研究历程。尤其对已有的高振荡积分的方法进行了详细的回顾。并介绍了研究的背景、目的及重要性。对于一些特殊的二维及三维积分单元,再分别对高振荡积分无临界点与有临界点的情况,给出具体的高振荡积分渐进展开计算公式并给出相应公式对应的误差阶结论。对于二维及三维的高振荡积分,利用Levin-方法及Stokes定理,给出两个降维公式。同时,提出一种新的高振荡积分方法,即Levin-渐进混合方法,并给出了新方法的相应误差阶结论。对于本文中提出的高振荡积分数值计算公式及方法给出相应的数值算例并进行一定分析。