最优控制系统的分析与综合是非线性控制领域中的一个重要研究方向,最优控制问题是对一个受控的动力学系统或运动过程,从一类允许的控制作用中找出一个最优的控制作用,使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的过程中,对应的某个性能指标为最优。这类问题广泛存在于实际工业中,比如航天器系统控制过程中的燃料消耗最少问题,系统跟踪均方误差最小问题等,近年来该方向逐渐成为一大研究热点,但是仍然存在着许多尚未解决的问题。本论文将对其中的若干问题展开研究,主要内容包括：如何在做最优控制设计时考虑干扰的影响,设计抗干扰的最优控制方案：如何在保证系统有限时间收敛的同时使其满足性能指标的最优化,继而设计有限时间稳定的最优控制方案；如何针对不同的典型非线性系统,设计相应的最优控制方案。主要的研究结果和贡献可分为理论研究和实际应用两方面,具体来说：一、针对一类有干扰的非线性系统,如何设计抗干扰的最优控制方案。首先,在不考虑干扰的情况下,应用θ-D优化方法达到最优控制目的。然后,再考虑有干扰的情况,由干扰观测器把干扰值估计出来,把干扰估计值整合到之前的最优控制器中,设计一个抗干扰的最优控制器。最后证明被控系统在该前馈补偿算法的最优控制器的作用下具有半全局的稳定性。二、针对一类有干扰的非线性仿射系统,如何设计满足设定性能指标最优的滑模控制器。首先,利用滑模控制器抑制干扰的性能,先给定一个一般形式的积分滑模面。因为传统的θ-D优化方法只能应用于标准二次型的性能指标形式,所以还需要在原先优化方法的前提下,对这种方法进行扩展,提出扩展的θ-D优化方法,然后利用其确定一个最优的积分滑模面,从而得到最优积分滑模控制器。通过严格的数学证明,说明该最优滑模控制器能保证非线性仿射系统的半全局渐近稳定性。三、针对一类有干扰的非线性仿射系统,对于非标准二次形式的性能指标,同时具有状态和控制量约束的最优控制问题,如何设计最优滑模控制器。由于伪谱最优方法有很多优点,它具有良好的收敛速度以及能够求解在非标准性能指标、端点条件和路径约束下的最优控制问题。基于伪谱优化方法的这些优势,设计出伪谱积分滑模面,提出一种最优积分滑模控制器。最后给出完整的数学分析证明被控系统在该最优滑模控制器作用下的全局稳定性。四、针对一类非线性系统,如何设计保证设定性能指标最优的有限时间收敛的控制器。首先,需要设计一种能有限时间镇定该非线性系统的控制器,并给出其有限时间稳定性分析。然后,利用逆最优的想法,反推出对应的性能指标形式,并同时给出控制器参数的选择。继而能够明确有限时间控制器参数的最优选取,使其变成一个在对应性能指标下最优的控制器。五、针对一类部分状态可测的非线性系统,如何设计保证设定性能指标最优的输出反馈控制器。首先,设计一种观测器去估计不可测的状态,接着设计一个镇定该非线性系统的输出反馈控制器,并给出其渐近稳定性分析。然后,利用逆最优的思想,反推出对应的性能指标形式以及控制器的参数选择,从而得到最优的输出反馈控制器。六、针对桥式吊车系统的吊运控制问题设计最优控制器,目标是使得吊车系统在吊运过程中时间越短越好,摆角越小越好。然而,在实际吊运时,状态和控制量都有约束,比如,摆角的绝对值摆动范围在12。之间,控制量,即牵引力也必须控制在容许的范围内。本论文分别考虑无约束以及有约束情况下的桥式吊车系统的最优控制问题。七、针对火星着陆器动力下降段的过程设计最优控制器,目的是在考虑干扰的情况下,设计一种跟踪优化方案,使得火星着陆的下降阶段的性能指标最优。首先,在不考虑干扰的前提下,先应用θ-D优化方法设计一种最优控制器。然后,设计干扰观测器来估计干扰值,把干扰估计值整合到之前的最优控制器中。然后,分析火星着陆系统在这样一种最优控制器作用下的半全局的稳定性。八、针对机械臂系统在有干扰以及状态和控制量约束的情况下设计最优控制器,目的是使其抑制外部干扰,同时满足约束条件下的性能最优。结合伪谱和滑模控制器的优点,给出一种最优积分滑模控制器。然后证明机械臂系统在该最优滑模控制器作用下的全局稳定性。九、针对刚体飞行器系统的姿态控制问题设计最优控制器,使得刚体飞行器系统在有限时间收敛的同时,满足性能指标最优。首先,设计一种能有限时间镇定飞行器系统的控制器,并给出有限时间稳定性分析。然后,利用逆最优的想法,反推出对应的性能指标形式,并同时给出控制器参数的选择,从而得到基于有限时间稳定的最优控制器。