【摘 要】
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本文利用交错型数值通量的局部间断Galerkin(LDG)方法求解二维Biot固结方程周期问题,并给出了半离散格式和全离散格式的稳定性和误差估计,其中时间离散采用了经典的三阶显式Runge-Kutta方法。通过数值通量的适当选取,反复利用空间DG离散算子的反对称性,我们对于一种简便实用的初值设置给出了相应的稳定性结论。利用Gauss-Radau(GGR)投影技术和离散庞加莱不等式,我们给出了各个变
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本文利用交错型数值通量的局部间断Galerkin(LDG)方法求解二维Biot固结方程周期问题,并给出了半离散格式和全离散格式的稳定性和误差估计,其中时间离散采用了经典的三阶显式Runge-Kutta方法。通过数值通量的适当选取,反复利用空间DG离散算子的反对称性,我们对于一种简便实用的初值设置给出了相应的稳定性结论。利用Gauss-Radau(GGR)投影技术和离散庞加莱不等式,我们给出了各个变量的丰满阶L2模误差估计,其界定常数同渗透性参数无关。多个数值算例验证了算法的有效性:LDG方法不仅具有高阶精度,而且可以有效克服数值解的锁定现象。
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