【摘 要】
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本文研究了某些特殊图类的邻点可区别全染色问题.运用分析结构和添加辅助边的方法，得出了单圈图的邻点可区别全色数.运用归纳法得出△(G)≤3的外平面图的邻点可区别全色数.在
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本文研究了某些特殊图类的邻点可区别全染色问题.运用分析结构和添加辅助边的方法，得出了单圈图的邻点可区别全色数.运用归纳法得出△(G)≤3的外平面图的邻点可区别全色数.在第四章中，在θ-图的基础上，仍然运用归纳法思想，得出了广义θ-图的邻点可区别全色数.主要结果如下：
定理若G为单圈图，则有以下结论成立：
(a)G为圈时，有xat(G)={4，n≥4；5，n=3.
(b)G为非圈的单圈图时，有xat(G)={△(G)+1,E(G[V△])=(φ);△(G)+2,E(G[V△])≠(φ);定理若G为△(G)=3的2连通外平面图，则xat(G)=5.
定理对于广义θ-图(θκ),，有χat(θκ)={k+1,uv()E(θκ);k+2,uv∈E(θκ).
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