【摘 要】
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本文对动力系统中的一类集合L（x1,x2）作了推广,研究其相关性质并得到等度连续系统的一个刻画。同时还利用范畴论中范畴和函子的概念对动力系统与其包络半群之间的关系作了比较深入的讨论。在第一章中,介绍了必要的定义和记号。在第二章中,对文[4]和[5]中介绍的一类集合L（x1,x2）作了进一步的讨论。首先对其定义作了推广,并研究了推广后的集合类的相关性质,进而给出了等度连续系统的一个刻画。其次,对集合
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本文对动力系统中的一类集合L（x1,x2）作了推广,研究其相关性质并得到等度连续系统的一个刻画。同时还利用范畴论中范畴和函子的概念对动力系统与其包络半群之间的关系作了比较深入的讨论。在第一章中,介绍了必要的定义和记号。在第二章中,对文[4]和[5]中介绍的一类集合L（x1,x2）作了进一步的讨论。首先对其定义作了推广,并研究了推广后的集合类的相关性质,进而给出了等度连续系统的一个刻画。其次,对集合L（x1,x2）,L（x1,x2,x3）, L（x1,x2,x3,x4）,…,L（x1,…, xn）之间的关系进行了讨论,并给出一些例子。在第三章中,利用范畴论中范畴与函子的概念,定义了动力系统范畴T到包络半群范畴E的共变函子F1以及范畴T到范畴E﹡的反变函子F2。此外,还分别讨论了范畴T中的乘积系统的包络半群与范畴E中的包络半群的直积的一致性以及范畴T中逆极限系统的包络半群与范畴E中的包络半群的逆极限的一致性。
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