散射碰撞是用来研究微观粒子的有效方法，自然界中也存在着很多散射现象，如光的散射。针对量子散射，已经有很多研究成果。经典的散射理论分为短位势和长位势两种情况，使波算子存在的位势称为短位势，而使修正的波算子存在的位势称为长位势。带短位势的情况已经相对成熟，而带长位势的情况还不是很完善。与非经典相比，整数阶的高阶Schr(o)dinger算子的散射理论并不完善。H(o)rmander针对主算子为线性偏微分算子，位势V 为变系数偏微分算子时，完整研究了短位势的情况，且对于长位势的情况有一些简短的介绍。最近，人们开始关注分数阶Schr(o)dinger算子，物理上分数阶Schr(o)dinger方程针对(-△)α/2，主要考虑1＜α≤ 2的情况，数学上则考虑更广泛的α> 0。针对分数阶Schr(o)dinger算子，目前已有少量的结果，如半群方面的本质超压缩性、方程的光滑估计、非线性情况下解的存在唯一性等。而我们针对分数阶Schr(o)dinger算子，主要研究其散射问题。　　 我们研究的散射问题主要是针对(-△)α/2和(-△)α/2+V 这两个系统。本文的主要安排如下：在引言部分，我们介绍一些基本概念和主要工作，然后我们研究算子(-△)α/2的预解式R0(z)，对于适当的V，使得V R0(z)是在适当空间的一个紧算子，据此我们对V 定义了短域扰动的概念；最后，我们类似H(o)rmander的方法，利用了稳相法和算子V的紧性，证明了短域扰动下波算子的存在性。在完成主要证明后，我们还给出了分数阶Schr(o)dinger方程解的两个渐近性态。之后给出了论文可改进的一些地方。