云计算技术为用户数据的计算和存储问题提供了一种新型的解决模式,实现了长久以来人们“将计算作为一种基础设施”的梦想。作为云计算技术能够提供的服务之一的外包计算技术使用户能够将复杂的计算外包给云服务器,大大减轻了资源有限的用户的存储和计算负担。因此,该技术有着重大的科学意义和实用价值。外包计算在提供高效灵活的计算服务的同时,也面临着诸多的技术挑战和一些亟待解决的安全问题。目前,针对具有安全性的高效外包计算技术的研究已经成为了学术界和工业界共同关注的热点研究方向。首先,一个有效的外包计算方案必须保证计算结果的正确性:在现实的云环境下,找到一个完全可信的云服务器是不可能的,其可能会出现出于受到自身利益的驱动而返还给用户一个错误的计算结果的情况,所以,对计算结果的正确性进行验证就有非常重要的意义。其次,一个有效的外包计算方案必须要保证高效:即用户在方案中所要进行的计算开销要小于用户自己执行函数计算的开销,如果用户进行计算的开销与计算任务的开销一样,那外包计算将失去意义。最后,一个安全的外包计算方案还应保证用户数据的隐私性:用户在请求执行外包计算任务时难免会涉及到自身的一些敏感数据,由于不能对云服务器完全信任,因此,外包计算面临的一个重要的安全问题就是用户的数据安全。另外,在一些特定的应用场景也会对外包计算的功能有特定的需求。本文的主要工作内容如下:首先,本文对基于云环境的外包计算技术的研究背景和研究意义,以及目前外包计算技术国内外的研究现状进行了分析,总结了目前已有的一些外包计算方案的优点和缺点。然后,主要对大规模矩阵乘积的安全外包的计算协议进行研究,提出了两个安全的矩阵乘积外包计算方案,并分别对两个方案进行了安全性和正确性分析。本文的主要研究成果如下:(1)提出支持多用户的盲公开可验证矩阵乘积外包方案。该方案在保证了用户数据隐私的前提下高效地实现了对大规模矩阵乘积的安全外包。同时,该方案还实现了对计算结果的盲公开验证,保证了外包计算结果的正确性。另外,该方案支持多用户匿名外包,保护了用户的身份隐私。通过安全证明和对比分析得出结论:该方案可以安全且高效的实现对大规模矩阵的外包。(2)提出不可否认的盲公开可验证矩阵乘积外包方案。该方案在保证了用户数据隐私的前提下高效地实现了对大规模矩阵乘积的安全外包。该方案还实现了对计算结果的盲公开验证,保证了结果的正确性。另外,该方案具有不可否认性,有效防止用户或者云服务器对有效的交互过程恶意抵赖的行为,维护了用户和云服务器两方的利益。通过正确性证明和功能性对比分析得出结论:该方案可以安全且高效的实现对大规模矩阵的外包。本文提出的两个方案较为高效地实现了大规模矩阵乘积的外包,保护了用户的数据隐私。此外,方案一具有的用户身份匿名性和方案二具有的不可否认性的特殊性质也可以更适用于实际的应用场景。