超材料是一种以人造基本单元作为“原子”组成的人工材料,拥有许多自然材料中不存在的奇特电磁性质。在美国顶级学术期刊《Science》每年一度的“年度十大科学进展”评选中,超材料及基于超材料的隐身技术分别于2003年和2006年入选。近年来,超材料作为物理学领域的研究热点之一,其研究重点已经从最初的左手超材料,转移到可激发可调节的双曲型超材料。此外,近年来大受追捧的石墨烯材料不仅拥有优异的光电性质,还拥有灵敏可调的性质。本论文顺应超材料的发展趋势,结合双曲型超材料的电磁性质和石墨烯的灵敏可调性质,设计了可调双曲型超材料,拥有巨大的应用前景。本论文采用理论分析与数值仿真相结合的方法,开展了以下三方面的工作:1.研究了石墨烯-介质周期性堆叠结构的超材料,从石墨烯的电导率公式出发,采用等效媒质近似法,发现该结构结合双曲型超材料的电磁传输性质和石墨烯的灵敏可调节特性,形成了可调节双曲型超材料。介绍了用于分析两种介质分界面上电磁波传输性质的等频线分析法,并基于石墨烯独特的二维结构,探讨了石墨烯仿真方法的选择。2.结合石墨烯-介质周期性堆叠结构的可调节性,和双曲型超材料的全反射、负折射性质,分别令结构中石墨烯平面平行或垂直于超材料-空气的分界面,设计了正折射/全反射光开关、正/负折射光开关,并讨论了两种光开关的宽带性质和全角性质。这些结果在光学集成电路上有很大的应用价值。3.基于双曲线型等频线的渐近线垂直于超材料-空气分界面时,电磁波在分界面上将发生全角度零反射这一原理,借助石墨烯化学势对石墨烯-介质周期性堆叠结构等效相对介电常数张量的控制,实现了可工作于不同频率的全角度零反射光开关,并讨论了不同参数对光开关支持的工作频率和入射角度的影响。这些结果可应用于光学集成电路,可应用于消除光学器件中不必要的反射。