本学位论文致力于研究特殊的拟富足半群和可消半环上的格林关系．全文共分三章： 第一章给出了具有中间幂等元的拟富足半群的结构．在文章[6]中，Blyth和McFadden得到了一类具有正规中间幂等元的正则半群的结构的方法，在[5]中Longanathan也得到一类含有中间幂等元的正则半群的结构的方法，在[11]给出了含有正规幂等元的富足半群的结构．我们推广了[5]，[6]，[11]的结果，在1.1，1.2节中，我们给出一些基本的概念，符号和性质．第1.3，1.4节是本章的主要结果，给出一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构． 第二章研究幂等元可连接拟富足半群，A．EI-Qallali和J．B．Fountain在[1]得到幂等元可连接富足半群的一些重要性质，我们对[1]中的结果进行推广，得到幂等元可连接拟富足半群上的一些重要结果．第2.1节给出基本的概念，第2.2节给出(L)＃上的最大同余α，第2.3节给出了IC拟富足半群上的一个良同态． 第三章是对可消半环的格林关系的研究，第3.1节给出基本结果和定义，第3.2节探讨了可消半环上的格林关系，尤其是(L)关系，并且研究了可消半环R中的正则元乘法群G，证明了G是冗上的幺正子半群．