设G是有限群,φ(G)=∑x∈GO(x)表示G中所有元素阶的和,其中o(x)为元素x的阶.群的阶和群的元素的阶是有限群中两个重要的数量,它们对有限群的结构起着关键的作用,用群的阶和群中所有元素阶的和来刻画群又成为一个比较热门的研究课题.本文通过计算几类有限群中各阶元的个数,得到了这几类群中所有元素阶的和,从而得出这些群可由其阶和其所有元素阶的和确定.本文通过五个方面介绍了文章的主要内容并利用φ(G)研究了以下几类群：第一节：介绍了本文的研究背景.第二节：介绍了文中基本引理和主要定理.第三节：研究了4p阶群,证明了4p阶群可由其阶和其所有元素阶的和唯一确定.第四节：研究了2pq阶群,证明了2pq阶群可由其阶和其所有元素阶的和唯一确定.第五节：研究了3p2阶群,证明了在11类3p2阶群中有7类可由其阶和其所有元素阶的和唯一确定.