【摘 要】
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Riordan矩阵是一类特殊的无穷下三角矩阵,所有 Riordan矩阵关于乘法构成的群叫做Riordan群.本文将利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,和hitting time型 Riordan矩阵的特征
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Riordan矩阵是一类特殊的无穷下三角矩阵,所有 Riordan矩阵关于乘法构成的群叫做Riordan群.本文将利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,和hitting time型 Riordan矩阵的特征序列,在 Riordan群的 Lagrange子群，hitting time子群中研究了几类 C atalan矩阵.通过研究其性质,最终我们给出了广义 C atalan矩阵的组合意义. 第一章,回顾了Riordan矩阵的一些发展史,介绍了本课题的主要研究背景,并对Riordan群的基本理论做了简单的概述. 第二章,引述了Catalan矩阵的相关概念,以及前人已有的研究成果,介绍了Bell子群中广义的Catalan矩阵的概念,为本文在Lagrange子群和hitting time子群中提出广义C atalan矩阵的概念做出了准备. 第三章,利用Riordan矩阵的序列刻划,在Lagrange子群中定义了广义Cata?lan矩阵,并对每个 C atalan矩阵给出了相关的组合解释.通过举例,给出了特殊矩阵的形式. 第四章,利用Riordan矩阵的序列刻划,在hitting time子群中定义了广义的C?atalan矩阵,并对每个 C atalan矩阵也给出了相关的组合解释.利用格路刻划了广义C atalan矩阵的组合应用.
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