气动弹性问题伴随着飞行器发展的全过程。随着飞行器性能的提高,气动弹性问题日益突出,使得气动弹性分析在飞行器设计中的作用越来越重要。以前主要以风洞试验为主要研究手段。近年来,随着计算速度的迅猛发展,基于计算流体动力学的数值方法正在迅速成熟,成为一种有效的补充手段。而气动弹性的理论研究是数值方法的基础,越来越受到重视。本文借助变分原理对飞行器的气动弹性问题做了初步的研究,并将其用于实际结构中,主要内容如下:1、应用最小余能原理同时考虑弯曲的影响从而推导出多闭室弹翼剖面剪流和刚心的表达式,并以三闭室为例求解了剖面剪流和刚心。得到了三闭室弹翼自由扭转时的转角,推出了导弹扭转失稳时的发散条件和发散临界速度。2、建立了适用于薄壁结构的余Hamilton原理并应用加零变换法推导了拟余Hamilton原理的驻值条件,从而得到弹颤振临界速压公式。