形式矩阵环是矩阵环的推广,它在环论和模论中都起着重要的作用.众所周知,每个具有非平凡幂等元的环都与一个形式矩阵环同构,每个可分解模的自同态环也与一个形式矩阵环同构.形式三角矩阵环是一类重要的形式矩阵环,它在Artin代数的表示中起着重要作用.形式矩阵环具有丰富的性质和重要的应用,对环的研究具有重要意义.本文在前人的基础上进一步研究了形式矩阵环上的模,映射和零因子图.第一章介绍了本文的研究背景,研究意义,以及本文涉及到的一些基本概念和相关结论.第二章主要研究了形式矩阵环（?）上的artinian模,noetherian模和有限表现模.证明了任意右K -模（X,Y）f,g是右artinian （noetherian）模当且仅当右R-模X和右S -模Y是artinian （noetherian）模.给出了形式矩阵环K上的模是有限表现模的充分条件.此外还研究了任意右K-模的多余满同态,证明了任意右K -模（X,Y）f,g有投射覆盖当且仅当R-模X / YN和S -模Y/XM有投射覆盖.第三章主要研究了具有零迹理想的形式矩阵环的环同态,σ-导子,σ-双导子和σ-交换映射.证明了在一定条件下σ-双导子是外σ-双导子与内σ-双导子的和并得到了σ-双导子是内σ-双导子的充分条件.给出形式矩阵环上的σ-交换映射的具体形式,得出了σ-交换映射是真的σ-交换映射的一些等价刻画并给出σ-交换映射是真的σ -交换映射的一个充分条件.第四章主要研究了交换环上的n阶形式矩阵环的零因子及零因子图的性质.引入了环上左（右）形式线性方程组的概念,并用其证明了M_n(R;S_ijk})的元素A是零因子当且仅当它的行列式是R的零因子当且仅当A是R[A]的零因子.刻画了交换环R上的形式矩阵环M_n(R;{S_ijk})的无向零因子图Γ(M_n(R;{S_ijk}))和有向零因子图Γ(M_n(R;{S_ijk})).证得Γ(M_n(R;{S_ijk}))是非平面图,围长都是3,直径只能是2或3.还证明了有向零因子图Γ(M_n(R;{S_ijk}))的直径也只能是2或3且Γ(M_n(R;{S_ijk}))（?）Γ(M_n(T（R）;{S_ijk})),其中T（R）是交换环R的全商环,