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本文主要研宄了在一定的比例再保险情形下带有Markov利率的离散时间风险模型的破产概率问题。在这个模型下，索赔过程服从一阶自回归结构。本文的主要目的是对该模型下的破产概率进行研宄。文章首先对Lundberg-Cramer经典风险模型的破产问题进行了介绍，同时也列出了一些已知的带有利率的风险模型以及离散时间风险模型的一些主要结果，进而推广了文章中的模型。本文主要利用经典的递推法给出了有限时间和无限时间破产概率所满足的积分方程，同时通过归纳法和鞅方法等分别给出了破产概率的界。