本文在I-fuzzy拓扑空间框架下提出了pre-开集的概念，进一步研究了它的性质；接着以pre-开集为工具，用模糊逻辑语义的方法研究了pre-连续性，pre-分离性，pre-紧性，以及I-fuzzy拓扑空间中开集与pre-开集之间的关系.全文主要工作如下：1991年，应明生利用连续值逻辑语义的方法从不同于王国俊教授研究方法的角度引入了Fuzzifying拓扑，提出了以模糊逻辑为基础的Bifuzzy拓扑，即I-fuzzy拓扑.在不分明化拓扑空间中，研究对象是分明集，而公理体系模糊化了；而作为不分明化拓扑的一般情形——I-fuzzy拓扑空间，该拓扑不仅将研究对象模糊化，而且将公理体系也模糊化了.2001年，K.M.Abd El-Hakeim, F.M Zeyada, O.R. Sayed在《模糊系统与数学》的文中定义了不分明化拓扑中的pre-开集，pre-邻域系，进而研究了pre-连续和cpre-连续的性质及其分解定理.2003年，K.M.Abd El-Hakeim.O.R.Sayed研究了不分明化拓扑中的Pre-SeparationAxioms；2005年，王瑞英博士又讨论了不分明化拓扑中的几乎分离公理.本文是在上述研究结果的基础上，把Fuzzifying拓扑中pre-开集，pre-邻域结构，pre-内部和闭包以及pre-连续等推广到了I-fuzzy拓扑空间中.进而又给出了I-fuzzy拓扑中的pre-网收敛，pre-分离公理及其等价命题.2009年，史富贵老师又研究了L-拓扑空间中的P-紧性.本文将其推广到了I-fuzzy拓扑空间中.紧接着讨论了I-fuzzy拓扑中开集与pre-开集，连续与pre-连续，紧度与P-紧度之间的关系.最后,就I-fuzzy中pre-开的程度与开的程度举出了两个反例来说明本文研究的pre-开集是比开集恒弱的.