该文全面而系统地阐述了支持向量机与数学规划之间的关系.支持向量机(Support Vector Machines,简称SVMs)是近些年来提出的、用于数据分类、回归、聚类问题等的新方法,它的理论基础是统计学习理论,是机器学习的重要组成部分.支持向量机的理论最近有着迅猛的发展,并逐步完善,其理论基础是结构风险极小,其基本方法是求两张支持超平面之间的最大间隔(margin),这就导出了相应的数学规划问题.数学规划起源于上世纪40年代,在60-70年代逐步成熟.目前,数学规划问题的研究转向处理大规模的优化问题和具有特殊结构的优化问题,如序列二次规划方法、非线性最小二乘问题和minimax优化问题等.该文首先介绍作者在读博士期间完成的数学规划研究方面的部分工作,包括非线性最小二乘问题、minimax优化问题,以及求解凸二次规划的迭代方法.然后,从数学规划的角度介绍关于数据分类的支持向量机方法.在论文的最后,介绍作者在支持向量机方面的工作进展,主要是关于变量的特征选择和模糊支持向量机.