【摘 要】
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本文主要研究黎曼流形上共形向量场及其应用,首先考虑紧定向的黎曼流形上光滑向量场的Ricci平均值,给出了判断一个向量场是共形向量场的必要条件,即若向量场ξ是共形向量场,
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本文主要研究黎曼流形上共形向量场及其应用,首先考虑紧定向的黎曼流形上光滑向量场的Ricci平均值,给出了判断一个向量场是共形向量场的必要条件,即若向量场ξ是共形向量场,则关于ζ的Ricci平均值δ(ζ)≥0,并且给出了δ(ζ)=0时黎曼流形的分类.作为上述结果的应用,完全确定了 Ricci平均值δ(ζ)消失的紧致的局部共形平坦流形.
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