金属基复合材料是近年来迅速发展起来的一种高技术新型工程材料,以其优越的性能受到国内外的高度重视。SiC颗粒增强铝基复合材料是目前复合材料中最引人注目的体系之一,不论是在理论上还是在实验上均是理想的复合材料研究对象。本文通过仿真软件MATLAB建立了复合材料颗粒随机分布三维单胞模型,并将均匀化理论与有限元方法相结合,预测了金属基复合材料的宏观性能。在均匀化理论的基础上对周期性复合材料微结构进行拓扑优化,并编写了程序,从而为优化和设计材料性能作指导。本文将基于小参数渐近展开的均匀化理论和有限元法相结合,推导出细观体系下求解等效弹性模量的表达式。建立了复合材料颗粒随机分布三维单胞模型,并通过仿真软件MATLAB编写了程序。以SiC颗粒增强铝基复合材料为例,对其复合材料宏观有效弹性常数进行了数值计算,并与早期方法得到的结果进行比较。计算结果表明均匀化方法在预测颗粒随机分布复合材料有效弹性常数方面是可行的。并预测了颗粒的形状、性能、尺寸以及颗粒的含量对颗料增强金属基复合材料的有效弹性常数的影响。用有限元方法模拟了随机分布和均匀分布的金属基复合材料的拉伸试验,并对模拟试验结果和预测结果进行了对比分析,模拟得到的有效弹性常数与多尺度均匀化理论预测的结果是一致的,说明本文提供的模拟试验方法可以作为复合材料有效弹性常数的一种验证手段。基于均匀化理论建立了空心铝基体材料微结构拓扑优化模型。采用变密度法作为材料的插值模型,以最小柔度为目标函数,以准则法作为优化算法,通过ANSYS软件进行APDL二次开发,编写了基于ANSYS周期性复合材料微结构拓扑优化的参数化程序,得到了空心铝基复合材料微结构的蜂窝状结构,为优化和设计材料性能提供一种有效的方法。