函数是贯穿于高中数学课程的重要内容之一,函数概念表征在函数问题的解决中有着重要的地位,新课标和新教材都要求学生通过掌握函数的多种表征方式来解决函数问题。近年来关于函数表征的研究主要聚焦于函数概念表征,对函数问题表征的研究较少,因此,本文基于新课标、新教材、表征理论及相关文献构建了函数表征评价框架,对函数概念、函数问题表征进行调查研究。通过借鉴李善良博士的数学概念表征水平评价框架、PISA核心素养评价框架和国内学者义务教育阶段数学表征水平的评价框架,结合函数特征和高一学生身心发展的特点,分别构建了函数概念表征、函数问题表征能力评价框架。依据评价框架结合调查问卷以及访谈对下面三个问题进行了研究:(1)高一学生函数概念原型、函数概念表征丰富性和函数问题表征水平的现状?(2)函数概念表征丰富性与函数问题表征水平是否存在差异,若存在差异影响因素是什么?(3)函数问题表征时,表征间转换的特征是什么?研究发现,六成的学生的函数概念表征原型为函数图象,其中课堂教学和教材内容是影响函数概念原型的重要因素,并且函数概念原型一旦形成,很难随着知识的深入,达到更高层次。对于函数概念表征的丰富性,超过八成的学生能够掌握三种及以上的表征方式,其中具体函数、图象、解析式是学生掌握最多的表征方式。对于函数问题表征,七成的学生函数问题表征能力处于2-3水平,大部分学生高于“联系水平”,却不能达到“反思水平”,并且处于2-3水平的学生表征能力更偏向于联系水平,学生的问题表征能力由水平二向水平三过渡。结合调查现状以及学生访谈,从学生和教师两方面探讨出现差异的成因,从而得到数学阅读、已有的知识经验、情绪和动机是阻碍学生函数问题表征的重要因素,另一方面,教师课堂教学中对函数问题的讲解,对学生表征转换意识的培养也是一个重要影响因素,从而提出教师课堂教学中要增强学生的表征转换意识,学生日常练习中要加强对问题更深层次的理解。对于表征间转换的特征,研究发现,不论系统内表征和系统间表征,学生都具有表征转换能力,学生对系统间表征的转换具有较好的意识,系统间表征的转换具有偏向性,系统内表征的转换意识有所欠缺。最后,根据研究的结论,给出:选择多种表征方式进行课程教学,增加函数概念原型的多样性;增加对学生的数学阅读、已有的知识经验、情绪与动机的关注;教师课堂教学要增强表征转换意识的建议。