【摘 要】
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变分不等式理论是非线性泛函分析的重要组成部分,而变分包含是变分不等式的一种重要推广形式.有关Hilbert空间中变分包含的研究比较多,而Banach空间中的变分包含,目前研究尚
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变分不等式理论是非线性泛函分析的重要组成部分,而变分包含是变分不等式的一种重要推广形式.有关Hilbert空间中变分包含的研究比较多,而Banach空间中的变分包含,目前研究尚少.该文的目的是在Banach空间中讨论一类新的广泛的变分包含,并在Hilbert空间中分析其解的灵敏性.该文共分三部分,第一部分引入并研究了Banach空间中一类新的广义混合非线性隐拟变分包含问题,利用Michael选择定理,构造了Banach空间中这类变分包含的解的具误差的三步型迭代算法,证明了这类变分包含解的存在性,并解决了其具误差的三步型迭代序列的收敛性.第二部分引入并研究了一类新的广义混合含参隐拟变分包含,利用预解算子技巧,证明其解的存在性,并在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性.第三部分研究了Hilbert空间中一类含参变分包含组,利用预解算子技巧,证明其解的存在性,并对其解进行了灵敏性分析.
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