本文就各向异性材料/结构的微尺度力学特性展开研究,建立了碳纳米管增强型功能梯度板的屈曲模型、尺度依赖的正交各向异性功能梯度压电薄板的弯曲模型以及静电驱动的各向异性板的尺度依赖模型。通过最小势能原理/虚功原理推导了各自的控制方程和边界条件,通过数值算例讨论了微尺度结构下的尺度效应现象以及其它参数的对尺度效应的影响。本文的主要研究工作和结论主要有:(1)基于新修正偶应力理论和Mindlin板理论建立了碳纳米管增强型功能梯度板模型。以四边简支方板的屈曲问题为例,分别讨论了材料尺度参数、碳纳米管的体积分数以及四种不同碳纳米管分布形式对临界屈曲载荷的影响。结果表明本文模型预测的碳纳米管增强型功能梯度纳米板的临界屈曲载荷总是要大于传统宏观理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。碳纳米管的体分比和分布型式对临界屈曲载荷有显著的影响,在工程设计中应予以关注。(2)基于新修正偶应力理论首次提出了一种平面正交各向异性功能梯度压电微板的弯曲模型。该模型中包含有两个材料尺度参数,同时可以表征两个正交方向上尺度效应对压电板弯曲刚度和电势能的具体影响。通过预测结果的对比和相应的参数研究,表明了本文模型可以捕捉到压电板弯曲刚度和电势能的尺度效应。最后,还讨论了功能梯度变化指数对尺度效应、弯曲挠度和电势能的影响。(3)在新修正偶应力理论的基础上建立了一种可用于分析静电驱动各向异性微板Pull-in效应尺度依赖的模型。该模型在考虑材料宏观各向异性的同时也考虑了微观各向异性程度对结构Pull-in特性产生的影响。通过虚功原理推导了静电驱动微板的非线性微分控制方程并采用降阶模型求解,显式的给出了Pull-in电压和弯曲挠度的表达式。结果表明尺度效应的影响在板厚度与材料尺度参数比值接近于1时最大,随着两者比值的增加该影响逐渐减弱最终可以忽略不计。本文也讨论了微观各向异性和初始间隙对Pull-in电压以及尺度效应的影响。