全纯映射的线性化问题是复动力系统中的一个重要问题,围绕这个问题有著名的Douady猜想.目前,关于这方面的研究主要涉及多项式的线性化问题,关于有理映射的线性化问题的研究较少.本文从不可线性化的角度对有理映射的线性化问题进行了研究,并进一步研究了有理映射不可线性化时,其Cremer点的小循环性质问题.本文的第一部分研究了对临界轨道附加条件的有理映射（这里称为饱和有理映射）.利用扰动,拟共形手术和Yoccoz几何构造方法,我们证明了当无理旋转数不属于Brjuno数集时,一类饱和有理映射在乘子为=0)24)的不动点附近不可线性化,并在该不动点的任意邻域内具有无穷多个周期轨道.作为推论,我们得到了Douady猜想对这类饱和有理映射是成立的.我们还构造了一个二次有理映射族和一个三次有理映射族,它们非常好的展现了这类饱和有理映射所具有的性质.这部分的研究结果将Geyer关于饱和多项式线性化问题的研究结果推广到了饱和有理映射,并更进一步说明了这类饱和有理映射的Cremer点一定具有小循环性质.本文的第二部分研究了对旋转数附加条件的有理映射.我们构造了一类特殊的旋转数,得到:如果有理映射在其不动点具有这类旋转数,它在该不动点附近是不可线性化的,并且在该不动点的任意邻域内具有无穷多个周期轨道.本文的第三部分研究了多项式.首先,借助多项式的等势曲线和外射线,通过对三次多项式附加动力学条件,当无理旋转数不属于Brjuno数集时,我们得到了一类不可线性化和Cremer点具有小循环性质的三次多项式.其次,借助于Yoccoz的方法,我们讨论了高次多项式,得到:对于以原点为不动点且乘子为=0)24)的(9次多项式族P(,（9）,如果旋转数不属于Brjuno数集,则P(,（9）具有一个(9-1维的子族,该子族中多项式在原点附近不可线性化,并且在原点的任意邻域内具有无穷多个周期轨道.这部分的研究结论丰富了多项式线性化相关问题的研究结果.该研究方法可以推广到其他更多类型的高次多项式不可线性化和小循环性质的研究中.