网格模型上的脊线和谷线能直观地勾画物体的基本形状和主要特征,是绘制物体所不可缺少的曲线。在网格的简化、分割和纹理合成等等的后处理有着重要的应用。本文就如何计算网格模型上的脊线和谷线展开了讨论。我们将脊点和谷点定义为在主方向的法截线上,相应的主曲率取极值的点。脊线和谷线就是分别由脊点和谷点所生成的曲线。根据定义,本文先给出了通过直接的离散来计算脊点和谷点的算法。由定义可知,计算脊点时需要计算曲面的三阶和四阶导数,我们利用了多项式曲面的一些好的性质,能方便地计算出主曲率及其高阶导数,提出了一种使用局部多项式来计算脊点和谷点的新方法,试验结果表明,这两种算法都能有效地找到曲面上特征明显的地方。为了得到脊线和谷线,需要估算出网格顶点处的主曲率和主方向。我们根据Weingarten映射的性质,提出了一种新的估算离散曲率和主方向的方法,思路直观。实验结果表明,这种算法是可行和有效的。在找到脊点和谷点之后,我们采用了“跟踪”的办法,来生成脊线和谷线。由于计算中存在的误差和模型本身的特点,结果中有可能产生很多短小的分叉线,需要设置适当的阀值来剔除那些效果不理想的线,以及光顺等优化处理,来取得满意的效果。