对于非参数回归人们提出了许多估计方法，如核估计，局部多项式估计，光滑样条估计，级数估计等。这些方法本质上讲都是局部估计或局部光滑，当回归变量X为一维变量时，非参数回归函数用这些方法一般都能得到很好的估计。但当回归变量是多维向量时，由于X的局部领域内包含很少的数据，用这些估计方法，很难估计出一般的多元非参数回归函数，人们把这种现象称为‘维数祸根’。可是实际中我们经常遇到的是高维数据，因此高维数据分析是人们一直关心的问题，近年来统计工作者提出了许多分析方法，总得来说可以分为两大类：一类称为函数近似，另一类为降维，本文考虑函数近似中的一类模型．函数系数模型。函数系数模型部分保留了非参数回归稳健性的特点，有具有结构简单，容易解释等优点。广泛应用到纵向数据分析，非线性时间序列分析，生物数据分析等，近年来受到人们的普遍关注。 本论文在第二章中重点讨论协变量区间删失时函数系数一维线性结构关系模型的估计问题。由于协变量区间删失，为此创立了一个与协变量具有相同均值的变量，然后利用加权最小二乘估计法得到了变系数一维线性结构关系模型中的参数估计，当协变量的分布已知时，证明了估计的弱相合性和强相合性。在第三章中先介绍函数系数自回归模型、局部线性估计方法以及样本在α混合相依条件下由局部线性估计方法得到的函数系数估计的渐近正态性。其中，对模型参数的选择方法略作改进，使之更具可操作性，然后用函数系数自回归模型对上海股市日收益率进行实证研究，并利用广义似然比检验对函数系数模型和线性模型进行有效性检验及预测结果比较。在最后一章中我们推广了函数系数自回归模型，先研究新模型的遍历性并借助向后拟合的思想给出新模型系数的估计方法，最后用数值模拟证明了所给方法的合理性和可行性并对拟合效果做出了简单分析。