【摘 要】
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线性分析是一种密码分析方法,其核心思想是通过寻找密钥、明文和密文之间具有（明显）偏差的线性关系,在已知一定量的明密文对的条件下以较高的概率恢复出部分密钥.自提出以来,线
【出 处】
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中国人民解放军信息工程大学 解放军信息工程大学
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线性分析是一种密码分析方法,其核心思想是通过寻找密钥、明文和密文之间具有（明显）偏差的线性关系,在已知一定量的明密文对的条件下以较高的概率恢复出部分密钥.自提出以来,线性分析被广泛应用于密码算法的设计与分析中,并且能够抵抗线性分析也成了密码算法设计的一项基本准则.密码算法通常由一系列数学函数组合生成,针对密码算法中常用的非线性函数,即模整数加法运算,本文主要研究模2n-1加法的最佳线性逼近,对于更一般的模整数m加法,文中只研究了一类特殊情形.下面列出了取得的结果: 1.对于模2n-1加法,利用与线性逼近相关值有关的矩阵的特殊性,分别给出了单个输出比特、连续两个、连续三个及连续四个输出比特组合时的最佳线性逼近集及其对应的最大逼近相关值.这一研究初步显示了二元模2n-1加法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地认识它的非线性性质. 2.对于模一般整数m加法,利用分类计数方法,给出了输出的最低两个比特异或值用输入的最低两个比特异或值去逼近时概率值的精确计算公式.此外,对于输入变量个数较少的情况,如输入变元个数为2,3和4时,文中进一步分析了这类线性逼近的效果.
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