Laurent-Riordan阵是由R iordan矩阵推广得到的一类形如{dn,κ}n．κ∈z的无穷下三角矩阵，它可以由一对解析函数来表示．本文证明了Laurent-R iordan阵的一些性质，如矩阵D为Laurent-Riordan阵，则其反转置矩阵也为Laurent-Riordan阵.其一个直接推论是Laurent-Riordan阵存在类似于Riordan阵的A-序列．另外，形如{dn,κ}n,κ∈z的无穷下三角矩阵，如果其元素可以由由某一由该元素位置所确定的区域内所有元素线性表出，则这个矩阵为Laurent-Riordan阵．之后我们指出了Laurent-R iordan阵在组合其它方面的一些直接应用，利用Laurent-Riordan阵的性质可以构造了一类互反关系式，借助这些互反关系式，我们可以得到很多新的组合恒等式．另外，Laurent-Riordan阵为Riordan阵的列组合和提供了一种新的计算方法，这种计算方法在某些情况下可以比直接计算Riordan阵的列组合和更加简便．　　 在第三章，我们利用Laurent-R iordan阵研究了两类格路径问题，包括p-t型格路径和x-y型格路径．p-t型格路径是只以直线x=y为上边界条件存在于平面坐标的右半部分的一类格路径，我们以生成树为桥梁，将它与Laurent-Riordan阵联系起来，由此可以计算出它在不同时刻的绝对面积公式以及其发生函数．x-y型格路径是一类存在于平面坐标第一象限的格路径，我们通过坐标变换将其与Laurent-Riordan阵对应起来，并给出特殊情况下其对应的Laurent-Riordan阵的计算方法．