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本文研究了芬斯勒几何中一类新的几何量，即射影Ricci曲率。我们主要研究了射影Ricci曲率的射影不变性和射影Ricci平坦的Kropina度量及Randers度量。首先研究了射影Ricci曲率的射影不变性。我们刻画了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系。特别地，在一个给定体积形式的流形上，证明了如果两个芬斯勒度量F和F-是射影等价的，那么它们的射影Ricci曲率是相等的，即此时的射影Ricci曲率是射影不变量。其次，刻画了射影Ricci平坦的Kropina度量。进一步，作为自然的应用，我们研究和刻画了由一个黎曼度量和一个具有常数长度的Killing1-形式定义的射影Ricci平坦的Kropina度量。我们也刻画了具有迷向S-曲率的射影 Ricci平坦的Kropina度量。在这种情形下，Kropina度量是Ricci平坦度量。此外，与他人合作，我们也给出了Randers度量的射影Ricci曲率的计算公式，并在此基础上刻画了射影 Ricci平坦的Randers度量。