本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的带退化粘性项的单个守恒律方程的解渐近收敛到稀疏波的收敛率及广义KdV-Burgers方程一般初边值问题解的渐近性态.对于具有一般边界条件的带退化粘性项的单个守恒律方程,用L1估计导出了在流函数为凸及u-
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本文在一维半空间中研究具有一般边界条件的带退化粘性项的单个守恒律方程的解渐近收敛到稀疏波的收敛率及广义KdV-Burgers方程一般初边值问题解的渐近性态.对于具有一般边界条件的带退化粘性项的单个守恒律方程,用L1估计导出了在流函数为凸及u-<u+的条件下其解的整体存在性并获得了解渐近收敛到稀疏波的L2-衰减估计,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.对于广义KdV-Burgers方程的一般初边值问题,用L2-能量方法和修正边界的技巧证明了在初始值为大扰动及凸流函数满足增长条件|f"（u）|≤C（1+|u|）的情形下其解的整体存在性及解渐近收敛到相应的强稀疏波.
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