本论文主要讨论图的均匀染色问题,全文由四章组成: 第一章对本论文涉及到的问题的背景，定义及进展等各方面的综述. 第二章主要研究了图的(点)均匀染色，目的是证明著名的均匀染色猜想对于一些图是成立的.利用权转移的方法找出了不含特定长度圈的平面图所必须含有的一系列特殊结构.从而证明了对于不含3-圈，4-圈和5-圈的平面图和不含4-圈(或5-圈)和6-圈的平面图G(△(G)≥6)，均匀染色猜想是成立的. 第三章主要研究图的均匀列表染色.Kostochka，Pelsmajer和West研究了图的均匀列表染色，他们猜想：对于κ≥△(G).每个图G都是均匀κ-可选择的.将第二章中平面图的结果平行地推到图的均匀列表染色中来.从而得出不含3-圈，4-圈和5-圈的平面图和不含4-圈(或5-圈)和6-圈的平面图G(△(G)≥6)均有一个△(G)-均匀列表染色. 第四章主要计算了一些特殊图的均匀全色数，对于一些平面图计算出了它的(点边面)均匀全色数.