【摘 要】
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这篇论文主要由两个问题组成.首先研究下面变号非线性薛定谔-基尔霍夫型问题,其中要求a>0,b≥0为常数,两个不同解的存在性,即当势能函数V和非线性函数f被允许为变号时,我们通
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这篇论文主要由两个问题组成.首先研究下面变号非线性薛定谔-基尔霍夫型问题,其中要求a>0,b≥0为常数,两个不同解的存在性,即当势能函数V和非线性函数f被允许为变号时,我们通过运用Ekeland变分原理和山路定理获得了该问题两个不同解的存在性.另外,我们特别感兴趣的是下面的基尔霍夫型方程其中a,b>0为常数且μ为正参数.本文通过给势能函数V一些适当的条件并运用变分法和新的紧性原理解决含有临界增长条件的非线性基尔霍夫型问题正的基态解的存在性.
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