生命科学、农学、医学中的很多重要应用问题都可以由脉冲半动力系统来描述和刻画.在一些应用中,比如疾病预防与治疗的脉冲接种和用药等,通常用固定时刻脉冲控制来反映人为定期实施的干预行为.而在另外一些应用中,需要采用状态依赖控制策略,比如在害虫综合治理策略(IPM)中,只有当害虫种群数量达到经济临界值时才实施控制作用;再如糖尿病人血糖的控制也是基于监测血糖浓度而实施注射胰岛素等控制措施的.无论是害虫控制的经济阈值还是糖尿病治疗的血糖浓度,都是依赖状态变量达到某种阈值水平而采用的反馈控制,常常采用状态依赖脉冲微分方程来刻画.近年来状态依赖脉冲微分方程的建模和理论分析得到了快速发展,但是由于系统的非光滑性,给完整分析此类系统带来很大的挑战,也制约了其应用.因此,本论文旨在发展分析状态依赖反馈控制脉冲系统全局动力学行为的定性方法,推动其理论和应用发展.基于此,论文选择在害虫综合治理、HIV和肿瘤免疫治疗等领域都有广泛应用的一个状态依赖脉冲系统,提出全新的解析技巧,分析脉冲动力系统的定性行为.论文第二章首先给出了模型脉冲集和相集的确切定义域,确定了定义在相集上脉冲点序列的Poincaré映射的解析公式.利用首次积分和Lambert W函数及其性质研究了相应微分系统的主要性质;其次,确定模型的关键参数(如杀死率,阈值和释放常数)等,根据参数空间的相互关系,分三种情形进行研究并得到了模型的脉冲集和相集的确切定义域;最后,研究了三个关键参数和两个重要变量的符号以及与Poincaré映射定义域的关系,利用Lambert W函数给出了 Poincaré映射的解析表达式,为后面章节系统的定性分析提供了保障.第三章首先利用状态依赖反馈控制的关键参数(释放常数)讨论了一些重要等式和不等式关系.然后利用Poincaré映射解析公式,研究了相集上Poincaré映射不动点的存在性和稳定性,由此得到原状态依赖反馈控制脉冲系统阶1极限环的存在性和稳定性.特别地,我们完整给出了系统阶1极限环的存在性、局部以及全局稳定性,以及边界阶1极限环的全局稳定的充分条件;研究了关于阶2极限环存在性的Flip分支,得到了阶2极限环的存在性隐含阶1极限环的存在性的重要结论,为状态依赖脉冲系统的定性分析奠定了基础.第四章为了系统研究状态依赖反馈控制模型的全局动力学行为,我们首先给出了从相集出发的轨线经历有限次状态依赖反馈控制作用之后就不再发生脉冲作用的充分条件.其次证明了阶k(k≥3)极限环的不存在性,解决了这方面定性分析的一个公开问题.最后,研究了多吸引子及其盆吸引域、马蹄型吸引子的内部结构,详细讨论了全局动力学在害虫综合治理策略中的生物学意义.基于第四章中的研究知道系统的解可能经历有限次脉冲甚至是不发生任何脉冲等情况,即Poincaré映射的定义域和值域可能非常复杂,特别是其可能出现不光滑甚至是不连续性,这为采用Poincaré映射研究脉冲系统的定性行为带来巨大困难.基于此,论文第五章给出了一个Poincaré映射存在不连续点的实际例子,通过解轨线到达脉冲集的时间函数的连续性(等价于Poincaré映射的连续性),给出了保证Poincaré映射连续的一个一般性充分条件,为全面系统分析状态依赖脉冲系统的全局定性行为提供了重要的理论支撑.