【摘 要】
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本文研究了 M（?）nch型算子和Meir-Keeler凝聚算子,首先我们分别在两种定义域上对M（?）nch型算子进行了讨论:1.不对定义域做有界性限制的情况.我们先后证明了 M（?）nch型算子分别在Rothe型和Altman型条件下的不动点定理及M（?）nch型算子的延拓定理.此外,得到了 M（?）nch型算子的先验估计的结果.2.定义域是严格星形集的情况.我们证明了严格星形集上的M（?）nc
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本文研究了 M（?）nch型算子和Meir-Keeler凝聚算子,首先我们分别在两种定义域上对M（?）nch型算子进行了讨论:1.不对定义域做有界性限制的情况.我们先后证明了 M（?）nch型算子分别在Rothe型和Altman型条件下的不动点定理及M（?）nch型算子的延拓定理.此外,得到了 M（?）nch型算子的先验估计的结果.2.定义域是严格星形集的情况.我们证明了严格星形集上的M（?）nch型算子分别满足Schauder型条件、内部Leray-Schauder条件、内部Rothe型条件及内部Altman型条件时的不动点定理.此外还证明了以x0点为中心的严格星形集上的M（?）nch型算子的延拓定理.我们讨论的第二类算子是Meir-Keeler凝聚算子,作为自映射Meir-Keeler凝聚算子不动点定理的推广,我们证明了 Leray-Schauder条件下的非自映射Meir-Keeler凝聚算子的不动点定理,并在此基础上证明了算子分别满足Rothe型及Altman型条件的不动点定理,此外我们还得到了 Meir-Keeler凝聚算子的先验估计的结果.最后应用得到的结果给出了一个Volterra型积分方程存在解的定理.
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