【摘 要】
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随着医药学的发展,药物混合试验越来越受到重视.药物混合因其多靶向性能削弱抗药性;药物之间的协同作用能有效地减少单个药物的剂量,从而能有效地削弱药物的毒性.因此,在特殊
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随着医药学的发展,药物混合试验越来越受到重视.药物混合因其多靶向性能削弱抗药性;药物之间的协同作用能有效地减少单个药物的剂量,从而能有效地削弱药物的毒性.因此,在特殊疾病治疗中被广泛使用.基于混合药物试验的数学模型能有效的帮助临床试验研究人员制定更优的治疗方法.本文提出用含潜变量的分层Hill模型对混合药物试验数据进行响应曲面建模.含潜变量分层Hill模型遗传了分层Hill模型对药物作用较强的解释能力.同时克服了分层Hill模型无法处理多药物混合的缺点.针对分层Hill模型,我们引入蒙特卡洛EM算法(MCEM)求解模型参数的极大似然估计.在误差正态分布假设下,我们给出了 EM算法的M步的解析最优解.针对E-步中复杂的分布,我们采用抽样重要性重抽样算法(SIR).通过利用SIR抽样算法的效率,MCEM算法能得到有效的极大似然估计.为了检验新模型及模型求解算法,本文对三药物混合作用于肺癌细胞的实验数据进行建模分析.并与参考文献(Ning and Xu et al.(2014))中的结果进行了比较.计算结果显示我们的模型和求解方法能获得更好的拟合和预测MSE.由于含潜变量分层Hill模型中对应于药物效应的参数有解析解,相较于传统的复杂非线性分层Hill模型计算复杂度小很多.因此我们的模型可以更容易的推广到多药物混合试验建模分析.
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