本文主要在数据带有扭曲测量误差的情况下研究了部分线性模型的相关统计推断问题。部分线性模型是一个应用十分广泛的统计模型。在本文中,对模型中非线性部分的估计采用了非参数的估计方法,所以本文所使用的模型也属于半参数模型的范畴。半参数模型相比传统的参数模型放松了一些假设条件,不仅具有线性回归模型易解释性的特点,又具有非参数模型的灵活性。本文将该模型应用于测量误差数据的分析当中。测量误差数据在最近20多年来一直是统计学家研究的热点问题之一,经常出现在生物医学、经济学、工程学等诸多学科中。在对这些带有测量误差的数据进行分析时,如果忽略了测量误差,那么我们得到的结果往往是有偏的。为此,人们须用相应的测量误差模型来处理实际问题,测量误差数据的统计分析也因此而不断发展。在本文中,我们便研究了数据带有相乘结构测量误差情形下的部分线性模型。在本文中,我们研究的部分线性模型中的响应变量和线性部分的某些协变量同时受到混杂变量及扭曲函数的扭曲污染。本文在变量受到扭曲测量误差污染的情况下,给出了部分线性模型中参数的估计方法,并证明了估计量的渐近性质。接着,研究了在线性约束条件这一原假设成立时,部分线性模型的相关估计与检验问题。同时针对线性约束条件,基于原假设与备择假设残差平方和之间的差值构造了检验统计量,并且证明了所提出的统计量渐近服从加权χ2分布。我们使用了wild–bootstrap方法来计算检验问题的临界值。最后,通过数值模拟研究,验证我们方法的优越之处,并将我们的方法应用于一组实例数据来说明我们方法的应用价值所在。