【摘 要】
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NA随机变量序列的概念及性质由Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772], Joag-Dev and Proschan[Negative association of random vari-ables with applications, Ann. Statist.11（1983
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NA随机变量序列的概念及性质由Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772], Joag-Dev and Proschan[Negative association of random vari-ables with applications, Ann. Statist.11（1983）,286-295]给出.自NA序列的概念给出之后,一些学者对NA序列的极限性质（如中心极限定理,强大数定律及完全收敛性等）进行了研究.由于NA随机变量和不仅在系统可靠性理论、渗透理论和多元统计,而且在通信系统、气象科学、地质统计等工程领域及图像分析、风险分析、海洋科学、生态学等领域中均应用非常广泛,因此引起了国内外统计学者的普遍关注,NA相依样本下的许多具体统计问题也开始得到研究.Owen[Empirical likelihood ratio confidence intervals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-120]提出用经验似然方法构造置信区间.研究表明,与其它常见统计推断方法（正态逼近方法和Bootstrap方法）比较而言,经验似然（EL）方法有许多明显优势Owen [Empirical likelihood for linear models, Ann. Statist.19（1991）,1725-1747]进一步在独立样本下构造了线性模型回归系数的经验似然置信域.我们注意到,上述普通的EL方法只适用于独立样本情形,在相依样本情形下并不适用.考虑非参数回归模型：m（x）=E（Y|X=x）是Y关于X的回归函数,E|y|<∞,其中Y为一维响应变量,X∈Rd为随机设计向量.设X1,…,Xn为设计向量的观察值,Y1,…,Yn为响应变量的观察值.本文假定{（X1,Y1）,（X2,Y2）,…,（Xn,Yn）}为NA随机变量序列.该模型在固定设计情形时的经验似然推断,Qin et al.[Confidence in-tervals for nonparametric regression functions under negatively associated errors, J. Nonparametr.Stat.20（2011）,645-659]已经给出了研究,而随机设计情形时的经验似然推断还没有文献研究过.本文作为对这篇文章结论的推广,研究的是随机设计情形NA样本下非参数回归函数的经验似然推断.研究表明在给定一定的条件后,分块经验似然比的（-2倍）对数是渐近卡方分布,并利用分块经验似然方法构造了θ=m（x）的经验似然置信域.本文的创新点主要体现在：1首次构造了在NA样本下,随机设计情形时非参数回归函数的经验似然置信域.2本文的研究方法对构造更一般的相依样本下非参数回归函数的经验似然置信域有-定的借鉴作用.
其他文献
非参数回归估计是研究回归模型的一种有用工具,在金融经济方面有重要应用,如在金融资产价格和收益率波动性等方面有重要的的研究应用.在非参数回归估计中,通常采用权函数回归估计.自Sotne（1977）提出非参数回归估计的权函数估计方法后,其方法引起了广泛的重视.对于固定设计回归模型Yi=g（xi）+εi,1≤i≤n,Gass and Muller[1]（1979）引入了权函数从而称为Gasser-Mul
似然方法是参数统计方法中非常重要,应用相当广泛的方法之一,经验似然是参数似然方法在非参数方面的推广.用经验似然法构造置信区间有变换不变性及域保持性等很多优点,所以这一方法被广泛应用到各种领域中.L。似然方法是用更一般的函数代替了1og（u）而得到的一类较广的似然.实际上,它是参数似然的一种推广,在某些条件下比似然方法有更高的精度.Lq似然自从Davide和Yang（2010）提出后,得到了一些学者
Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772]和Joag-Dev and Proschan [Negative association of random variables with applications, Ann. Statist.11（1983）,286-295]首次引入了N
Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772]和Joag-Dev and Proschan [Negative association of random variables with applications, Ann. Statist.11（1983）,286-295]首次引入了N
本文中,主要是利用分组经验似然方法讨论了NA样本情形多元概率密度函数置信区间,证明了分组经验似然比统计量的极限分布为自由度为1的χ2分布,这个结果可以用来获得多元概率密度函数的经验似然置信区间.密度函数的核估计方法最初是由Rosenblatt [Remarks on some nonparametric estimates of a density function[J], Ann. Math.
众所周知,微分方程解的性态研究是微分方程理论中的一个重要分支.在自然科学和社会科学,例如物理学、天体学、经济学、生态学以及工程技术等等,这其中很多问题都可以归结为微分方程的数学模型.因此,研究微分方程的解的性态具有重要的现实意义.近年来,研究时滞脉冲微分方程的概周期解不仅在理论上获得了许多进展,许多研究工作者将这些理论应用于实际模型,例如神经网络模型,生态模型等,有助于对这些实际模型解的性态做深入
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近几十年来,时空斑图动力学一直是非线性科学研究的热点,通过对他们的研究,有助于了解发生在自然界和人类社会中的现象。螺旋波是一种重要的时空斑图,在一些物理、化学和生物系统中都观察到螺旋波,例如在心脏组织、蛙类卵细胞中的钙离子波、Belousov-Zhabotinsky化学反应系统等。在某些情况下,螺旋波和时空混沌对人类是有害的,例如,心肌组织中出现螺旋波会导致心动过速,心脏中的螺旋波自发破碎成时空混
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似然方法是最重要的统计方法之一.由Owen [Empirical likelihood ratio confidence inter-vals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-12