作为人脸识别的基础,本文首先研究了线性子空间方法中的PCA、LDA、ICA算法,对其原理、算法进行了系统的研究,并在人脸库上进行了试验仿真;在Swiss-Roll的实验表明线性子空间算法在处理非线性数据上存在局限。近年来,流形学习产生了大量的成果,这些算法包括等距映射(Isomap)、局部线性嵌入(LLE)和拉普拉斯特征映射(LE)等。本文详细分析了三种流形学习算法目的、原理及求解过程,并在Swiss-Roll及有空洞的Swiss-Hole上进行了实验,比较它们对凸数据和非凸数据的嵌入效果,对三种算法的时间复杂度进行了估算。应用流形学习算法对人脸图像进行低维嵌入和规律挖掘,在2维空间实现可视化,找到了控制人脸图像的低维变量,证实了高维数据中“人脸流形”的存在。本文将流形学习应用到人脸识别中。首先是在“人脸流形”上的识别,随后应用LE的线性化算法LPP进行人脸识别,解决了流形学习对样本外(Out-of-Sample)的学习问题。应用UDP算法进行人脸识别实验,实验结果表明UDP算法较好的解决了流形学习的分类问题。本文在Laplacianfaces的基础上,提出了一种Laplacianfaces的改进算法,用两点之间最短路径上的点的函数来作为两点之间的权系数,通过重新构造权值矩阵,解决了原构造方法在分配权重时的不足。在UDP、MFA的基础上,本文提出了度量非局部散度新方法LMP(局部边距投影映射),选择两个局部之间的距离最近的点来构造非局部散度,加强了对“局部”内与“局部”间样本的离散度,解决了UDP算法在处理非线性数据上的不足。本文讨论了流形学习算法在核技术下的统一,将流形学习算法用核矩阵方法表示,引入Nystr?m算法来求解核矩阵。作为探讨内容,本文在ICA两种框架的基础上,提出了流形学习的投影观点,找到了高维空间与低维空间的映射关系。