对于粘性流体的研究，流体的湍流被广泛地认为是非线性科学中最迷人的问题之一。很多人用各种各样的模型和理论试着去理解湍流。在这众多的理论研究中，整体吸引子因为其所具有的整体吸引性、不变流和有限维性，成为研究湍流一项非常重要的方法。另一种随机的观点，是将湍流问题分离成慢振荡(确定性)和快速振荡(随机性)的组合，而随机性在方程里面体现在正规外力场的的一个白噪声扰动。在这种扰动下，经典的流体方程系统被转换成随机流体方程。本文关于粘性流体非线性动力性态的研究分为两章：第一章致力于对确定性流体方程整体吸引子的存在性和正则性的研究；第二章的研究内容主要集中在随机流体方程解的存在性、唯一性和稳定性。本文所用的方法发展于Navier-Stokes方程和随机Navier—Stokes方程的研究成果，所得结果是新的。