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美国“911”恐怖主义袭击事件震惊全世界,恐怖分子击中世贸大楼最脆弱部位,使得整栋大楼顷刻间坍塌。从中可看出,基础设施内部各个组成要素之间具有相互依存性,并在所有组成要素当中存在关键要素,它的中断会造成巨大的基础设施整体的损坏。因此,通过模型计算找出网络中的关键要素对于城市防灾减灾及划分基础设施保护优先等级具有理论指导意义。
流量阻断模型(FIM-Flow Interdiction Model)是节点阻断模型,核心思想是在阻断一定数量的网络节点的情况下,通过模型计算找出使得整体网络流量损失最大的节点组合。本文首先通过地理信息系统技术(ArcGIS)、Java编程语言和Lingo数学最优化软件,对FIN{模型在技术层面进行实现。并在此基础上提出网络分区规则,通过增加模型求解的限制条件来缩减计算时间复杂度,将FIM模型的应用领域扩展到大规模网络。同时,由于在某一阻断情况下可能存在几种等效的关键节点组合,为了更加精确地找到网络中真正的关键节点,发展了一种枚举所有最优解的算法,并据此建立节点重要性排序指标,实现从整体网络角度分析节点的重要性。
其次,以辽宁省铁岭市银州区城区道路交通网络为案例,研究FIM模型在大网络脆弱性分析中的实际应用。结果表明:尽管由于中心区的节点数量较多、区域拓扑结构复杂而导致中心区和郊区的求解过程在耗时方面具有较大差异,但在道路交通网络分区的基础上,通过分别对中心区和郊区的两次求解后,最终选出的关键节点集合基本可以均匀地覆盖整体网络,并在中心区和郊区的交界地带具有较多的关键节点,证实了本文对FIM模型的扩展具有一定的应用前景。
最后,以四川省“汶川”地震重灾区的高速公路网为例,应用枚举所有最优解算法和节点重要性排序指标,从网络连通性和网络流通性两个方面,对网络脆弱性进行了分析。当不考虑节点对间的流量差异,即流量取值为单位流量时,可以认为脆弱性是由网络本身的拓扑特性所决定的;而当考虑节点对间的真实流量时,脆弱性的分析结果更能够反映网络的客观实际。由于交通流量数据无法取得,本文采用无约束重力模型来计算道路交通网络中节点对之间的相对流量,将各节点的人口与地区生产总值作为其吸引值,将两个节点之间的距离作为阻抗值。研究结论为:流量取值分别为单位流量和相对流量时,网络脆弱性的结果具有较大差异性。通过重要性指标计算可知,当流量取单位流量时,北川是网络中连通性最重要的节点,这与北川节点基本位于网络中央,相比与其他节点具有更多的连通有关;当流量取相对流量时,什邡是网络中流通性最高的节点,这与什邡市的人口和GDP直均较高有直接关系。