周期结构具有一种独特的带隙特性，在带隙所包含的频率范围内的振动会被削弱；压电材料，由于具有良好的力电耦合特性而被广泛应用于诸多工程领域。基于周期结构和压电材料的独特特性，本文将压电材料引入到周期结构中，设计了贴片式周期性压电板结构，使得一定频率范围内的振动波在板中不能通过，从而达到减振的效果。因此，本文对周期性压电板的带隙特性进行了理论和数值分析，并研究了增益控制对压电板带隙的主动调节作用。　　本文的主要研究内容包括以下几个部分：　　1、具体阐述了周期性结构的基本理论，包括周期性描述、Bloch定理和能带结构，并详细介绍了微分求积法的基本原理，包括权系数的算法及节点的选择。　　2、研究了贴片式周期性压电板的面内振动和面外振动的带隙特性，并讨论了单胞的物理参数和几何参数对带隙特性的影响。数值计算表明选择合理的单胞尺寸，板结构可以产生完全带隙或方向带隙。　　3、对有限尺寸周期性压电板结构的面内振动和面外振动进行了数值模拟，包括板的谐响应分析和瞬态分析。模拟结果表明频率位于带隙范围内的振动波在板的传播过程中振幅衰减明显。　　4、研究了周期性压电板弯曲带隙的主动调节，通过外加主动控制器，采用增益反馈方法，分析了不同增益系数对周期性压电板带隙的影响。