【摘 要】
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在解决Fredholm型积分方程数值求解方法中,射影法具有运算次数相对较少,复杂程度相对较低的优点,而配置法又是射影法中较好的一类方法,具有很好的理论分析结果和很强的实际应用价值。本文主要研究利用二元笛卡尔乘积型Chebyshev、Legendre多项式作为基底,研究一类二维Fredholm型积分方程的配置解法,并分别给出了相应的Legendre配置解法和Chebyshev配置解法的收敛性分析结果
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在解决Fredholm型积分方程数值求解方法中,射影法具有运算次数相对较少,复杂程度相对较低的优点,而配置法又是射影法中较好的一类方法,具有很好的理论分析结果和很强的实际应用价值。本文主要研究利用二元笛卡尔乘积型Chebyshev、Legendre多项式作为基底,研究一类二维Fredholm型积分方程的配置解法,并分别给出了相应的Legendre配置解法和Chebyshev配置解法的收敛性分析结果。本论文的框架结构如下：第1章,介绍研究背景及若干预备知识。第2章,介绍一维Fredholm型积分方程的几种常用数值解法,并给出数值例子。第3章,介绍二维Fredholm型积分方程Chebyshev、Legendre配置解法,并给出了相应的误差分析结果。
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