混合单调算子是一类重要的算子,广泛存在于非线性积分方程和微分方程的研究中.1987年郭大钧及V.Lakshmikantham首次引入了混合单调算子.自此,许多学者开始在Bananch空间中研究混合单调这一类算子,并且得出了很多能运用到积分方程和微分方程重要的结论.相继地,我们发现半序度量空间下也存在着混合单调算子不动点问题.由此可知,混合单调算子是非线性泛函分析的重要研究方向之一.本文主要利用锥理论,采用单调迭代方法,改变压缩条件,分别在Bananch空间和半序度量空间下探究了混合单调算子不动点问题.本文所得结果或是新的,或是弱化以前结果的条件来推广和改进相关文献.根据内容本文分为以下三章：第一章在本章中,主要讨论了Bananch空间中带有扰动项的混合单调算子不动点的存在唯一性定理.这里我们需要处理问题是如下方程的解的存在性A(x,x)+Bx=x,(1)这里A是混合单调算子,B是减算子.我们修改了文献[2]的条件,B由增的且是齐次的算子改变成减算子.文[2]通过Ph(Ph={x∈E|x-h})及压缩映射逐层深入得到上述方程有不动点.本文采用固定一个变量证明另一变量有不动点的方法分三步对本文定理进行了简要证明.在主要定理1.3.1中我们得到了这类算子不动点的存在唯一性定理.最后,我们用定理1.3.1处理了一个非线性抛物偏微方程问题.在我们所接触的文章中,研究带扰动项的混合单调算子例子还是很少见的,值得我们研究.第二章本篇文章继文献[9]后继续研究半序度量空间下的混合单调算子问题,改变文献[9]中的压缩条件d(F(x,y),F(u,v))≤2k[d(x,u)+d(y,u)],x≥u,y≤v用一族函数(?)来代替k,d(F(x,y),F(u,v))≤β(d(x,u),d(y,v))(d(x,u)+d(y,v)),x≥u,y≤v(β∈Θ),通过压缩条件的改变我们成功的将常数放宽成函数,从而文[9]主要结果是本文一特殊情况,改变压缩条件后我们能得到半序度量空间下混合单调算子的不动点.从函数方面来说是对文[9]结果的一种推广.最后我们呈现出一个非线性整数阶方程上的应用.第三章在本章中,我们继续探讨Bananch空间中混合单调算子A(x,y)的不动点问题,这里A(x,y)关于变量x是α凹的,关于变量y是N增的,以往文献中混合单调算子的变量多是凹或凸的.单调迭代技巧和压缩映射是本文证明关键.最后,我们用本章定理3.3.1处理了一个hammerstein分方程问题.