高层建筑中的高层框架结构体系采用梁、柱作为建筑的承重结构。它的优点是平面布置灵活,容易满足大空间的要求。尤其是钢结构框架具有重量轻、强度高、延性大、抗震性能好、施工速度快、构件截面小、结构净空和跨度大、可改造性强、综合经济指标好等优点。因此,目前发达国家在多高层建筑中采用钢结构框架体系非常普遍。在工程实际的框架稳定计算中,一般采用计算长度法等一阶近似计算法,由于采用了较多的假设,因此只能进行近似线性计算。为了保证设计安全,精确计算框架的稳定问题,必须考虑二阶效应,即非线性对框架结构的影响。 本文考虑轴力对结构刚度的影响,引入几何刚度矩阵,利用QR法建立结构稳定方程,忽略泛函表达式中的高阶微量即几何非线性的二次项,保留一次项,使几何非线性问题得到简化,将稳定问题转化为求特征值问题,求出临界荷载因子,并研究其影响因素。用C语言编制了相应的计算程序,计算了一些例题。计算结果表明,QR法未知量数目少,避免了有限元、有限条法等传统方法的不足,且与有限元、有限条法分析结果基本一致。用QR法分析,建立结构刚度矩阵和荷载向量方便,计算精度高,是一种经济有效实用的方法。本文不仅有理论意义,而且对工程实践也有参考价值。