本文对带有临界指数的薛定谔-基尔霍夫型方程进行了研究，内容具体安排如下:　　第一章简述了Schr(6)dinger-Kirchhoff型方程的研究背景及主要研究结果.　　第二章主要介绍了本文用到的一些基本知识.　　第三章和第五章证明了定理1.1，即方程{-（a+b∫Ω|▽u|2dx）Δu十u=Q(x)u5+μ|x|s-2u十f(x)λ/uy，inΩu=0，on(6)Ω，在这里a，b＞0是常数，Ω(c)R3是一个光滑有界区域，λ＞0是一个实参数，γ∈(0，1)是一个常数，并且0＜μ＜au1（u1是在Dirchlet边界条件下-Δu=μ|x|s-2u的第一特征值）.在对Q和f的适当假设下，通过变分法和摄动法我们可以获得两个正解.　　第四章研究了摄动方程，即方程{-（a+b∫Ω|▽u|2dx）Δu+u=Q(x)|u+|5+μ|x|s-2u+λf(x)/(u+α)r,inΩu=0，on(6)Ω在这里a，b＞0是常数，Ω(c)R3是一个光滑有界区域，0＜α＜1，λ＞0是一个实参数，γ∈(0，1)是一个常数，并且0＜μ＜au1，至少有一个山路解.